Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

Câu a​

a) .
Phương pháp giải:
Cho mẫu số liệu:
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Bước 2:
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái (không bao gồm nếu n lẻ)
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải (không bao gồm nếu n lẻ)
+) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)
Lời giải chi tiết:
) .
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Bước 2: , là số chẵn nên
là trung vị của nửa số liệu . Do đó
là trung vị của nửa số liệu . Do đó
+) Chỉ có giá trị 41 xuất hiện 2 lần, nhiều hơn các giá trị còn lại.
Do đó mốt

Câu b​

b) .
Phương pháp giải:
Cho mẫu số liệu:
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Bước 2:
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái (không bao gồm nếu n lẻ)
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải (không bao gồm nếu n lẻ)
+) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)
Lời giải chi tiết:
) .
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
Bước 2: , là số lẻ nên
là trung vị của nửa số liệu . Do đó
là trung vị của nửa số liệu . Do đó
+) Giá trị 12 và giá trị 78 xuất hiện 2 lần, nhiều hơn các giá trị còn lại.
Do đó mốt