Câu hỏi: Cho 3 vectơ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ cùng phương với thì và cùng phương
b) Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với thì và cùng hướng
a) Nếu hai vectơ
b) Nếu hai vectơ
Phương pháp giải
Nhận xét về giá và hướng của hai vectơ với vectơ để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a)
+) Vectơ cùng phương với vectơ nên giá của vectơ song song với giá của vectơ
+) Vectơ cùng phương với vectơ nên giá của vectơ song song với giá của vectơ
Suy ra giá của vectơ và vectơ song song với nhau nên và cùng phương
Vậy khẳng định trên đúng
b) Giả sử vectơ có hướng từ A sang B
+) Vectơ ngược hướng với vectơ nên giá của vectơ song song với giá của vectơ và có hướng từ B sang A
+) Vectơ ngược hướng với vectơ nên giá của vectơ song song với giá của vectơ và có hướng từ B sang A
Suy ra, hai vectơ và cùng hướng
Vậy khẳng định trên đúng
Nhận xét về giá và hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
a)
+) Vectơ
+) Vectơ
Suy ra giá của vectơ
Vậy khẳng định trên đúng
b) Giả sử vectơ
+) Vectơ
+) Vectơ
Suy ra, hai vectơ
Vậy khẳng định trên đúng