Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$ trên $\left[ -1;1 \right]$ bằng
A. 2.
B. -1.
C. 0.
D. 1.
A. 2.
B. -1.
C. 0.
D. 1.
Ta có: $y'=4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0\Leftrightarrow x=0$
Khi đó $f\left( 0 \right)=-1,f\left( 1 \right)=2,f\left( -1 \right)=2$
Vậy $\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\min }} y=\min \left\{ f\left( 0 \right),f\left( 1 \right),f\left( -1 \right) \right\}=-1$
Khi đó $f\left( 0 \right)=-1,f\left( 1 \right)=2,f\left( -1 \right)=2$
Vậy $\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\min }} y=\min \left\{ f\left( 0 \right),f\left( 1 \right),f\left( -1 \right) \right\}=-1$
Đáp án B.