Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{x+4}{x-2}$ trên đoạn $[3;5]$ bằng

Ta có: $y'=\dfrac{-6}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}<0$ với mọi $x\ne 2.$
Hàm số luôn nghịch biến trên đoạn $\left[ 3;5 \right]$ và $f\left( 3 \right)=7,f\left( 5 \right)=3.$
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{x+4}{x-2}$ trên đoạn $\left[ 3;5 \right]$ là $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=7$ tại $x=3$ nên chọn đáp án D.