Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{4}-4 x^{2}+5$ trên đoạn $[-2 ; 3]$ bằng:
A. 5
B. 50
C. 1
D. 122
A. 5
B. 50
C. 1
D. 122
Ta có $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-8x=4x\left( {{x}^{2}}-2 \right).$
Giải $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left[ -2;3 \right] \\
& x=\sqrt{2}\in \left[ -2;3 \right] \\
& x=-\sqrt{2}\in \left[ -2;3 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Tính $f\left( 0 \right)=5;f\left( \sqrt{2} \right)=1;f\left( -\sqrt{2} \right)=1;f\left( -2 \right)=5;f\left( 3 \right)=50.$
Suy ra $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }} y=50=f\left( 3 \right).$
Giải $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\in \left[ -2;3 \right] \\
& x=\sqrt{2}\in \left[ -2;3 \right] \\
& x=-\sqrt{2}\in \left[ -2;3 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Tính $f\left( 0 \right)=5;f\left( \sqrt{2} \right)=1;f\left( -\sqrt{2} \right)=1;f\left( -2 \right)=5;f\left( 3 \right)=50.$
Suy ra $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }} y=50=f\left( 3 \right).$
Đáp án B.