Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x+2$ bằng:

Phương pháp giải:
- Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{y}^{\prime }=0\\ y^{″}<0\end{array}$ tìm điểm cực đại của hàm số.
- Thay điểm cực đại vào hàm số và tính giá trị cực đại.
Giải chi tiết:
Ta có: $y^{\prime }=3x^2-3;y^{″}=6x$.
Xét hệ $\{\begin{array}{l}{y}^{\prime }=0\\ y^{″}<0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}3x^2-3=0\\ 6x<0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=\pm 1\\ x<0\end{array}\iff x=-1$ là điểm cực đại của hàm số.
Ta có $y_{CD}=y(-1)=4$.
Vậy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 4.