Giá trị của $m$ để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Giá trị của

m

để hàm số

y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}

nghịch biến trên

(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})

là
A.

[\begin{aligned} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{aligned} .

B.

m \leq 0.

C.

1 \leq m < 2.

D.

m > 2.

Đặt

t = \cot x .

Để hàm số đã cho nghịch biến trên

(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})

thì hàm số

y = \frac{t - 2}{t - m}

đồng biến trên

(0; 1)

\Leftrightarrow {\begin{aligned} - m + 2 > 0 \\ [\begin{aligned} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{aligned} \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} m < 2 \\ [\begin{aligned} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{aligned} \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{aligned} .

Đáp án A.

Giá trị của m để hàm số y=cot⁡x−2cot⁡x−m nghịch biến trên (π4;π2) là