Giá trị của giới hạn $\underset{x\Rightarrow -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}$ là

Vì hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}$ xác định tại $x=-1$ nên $\underset{x\Rightarrow -1}{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}=\dfrac{{{\left( -1 \right)}^{3}}+2.{{\left( -1 \right)}^{2}}+1}{{{\left( -1 \right)}^{2}}+1}=1.$