Gia tốc min của con lắc đơn

Khi dao động con lắc luôn chịu gia tốc
$a=\sqrt{a_{tt}^{^{2}}+a_{ht}^{2}}=\sqrt{\left(g\sin \alpha \right)^{2}+\left(2g\left(\cos \alpha -\cos \alpha _{o} \right) \right)^{2}} $
$\rightarrow a_{min} \Leftrightarrow a_{tt}=a_{ht}\rightarrow \sin \alpha =2\left(\cos \alpha -\cos \alpha _{o}\right) $
Khi $\alpha_{o1}=30\rightarrow \alpha \approx 12,66$
$\alpha _{o2}=60\Rightarrow \alpha \approx 36,869$
$\Rightarrow \dfrac{T1}{T2}\approx 0,8535$

Lời giải
gia tốc hướng tâm $a_n=\dfrac{v^2}{l}=2g\left(\cos \alpha-\cos \alpha_0\right)$
Gia tốc tiếp tuyến: $a_t=g\sin \alpha$
$ \Rightarrow a^2=a_t^2+a_n^2=g^2\left(4\left(\cos \alpha-\cos \alpha_0\right)^2+\sin ^2\alpha\right)$
$ \Rightarrow a=g\sqrt{3\cos ^2\alpha-8\cos \alpha.\cos \alpha_0+1+4\cos ^2\alpha_0}$
$a_{max}\Leftrightarrow \cos \alpha=\dfrac{4}{3}\cos \alpha_0$
$ \Rightarrow T=mg\left(3\cos \alpha-2\cos \alpha_0\right)$
$ \Rightarrow T=2mg\cos \alpha_0$
$ \Rightarrow \dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{{\cos \alpha_0}_2}{{\cos \alpha_0}_1}=0,58$

Thầy ơi lúc đầu em cũng làm như cách của thầy nhưng sau khi thử cho trường hợp a=30 thì pt cos a=4/3cos a0 vô nghiệm

M. N cho e hỏi tại sao gia tốc tiếp tuyến lại bằng g × sinα? Em tưởng a(tt) = g × α
Mà chỉ với góc < 10° thì sinα≈ α

Đâu đó 0,79

khai1998nd đã viết:

M. N cho e hỏi tại sao gia tốc tiếp tuyến lại bằng g × sinα? Em tưởng a(tt) = g × α
Mà chỉ với góc < 10° thì sinα≈ α

Click để xem thêm...

Để $a_t=g\sin \alpha$ cho dễ biến đổi thôi!