Google
Câu hỏi: Giả sử có một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ có chu kì bán rã là $T_{1}=100$ ngày và $\mathrm{T}_{2}=2 \mathrm{~T}_{1}$. Ban đầu, mỗi chất có số hạt bằng nhau, sau thời gian t số hạt của hỗn hợp chưa bị phân rã chỉ còn lại một nửa so với ban đầu. Giá trị của $t$ là
A. 138,8 ngày
B. 150 ngày
C. 300 ngày
D. 173,2 ngày
A. 138,8 ngày
B. 150 ngày
C. 300 ngày
D. 173,2 ngày
${{N}_{1}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{{{T}_{1}}}}}$ và ${{N}_{2}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{{{T}_{2}}}}}$
Ban đầu hỗn hợp có $2{{N}_{0}}$ hạt
Khi ${{N}_{1}}+{{N}_{2}}={{N}_{0}}\Rightarrow {{2}^{\dfrac{-t}{{{T}_{1}}}}}+{{2}^{\dfrac{-t}{{{T}_{2}}}}}=1\Rightarrow {{2}^{\dfrac{-t}{100}}}+{{2}^{\dfrac{-t}{200}}}=1\Rightarrow t\approx 138,8$ ngày.
Ban đầu hỗn hợp có $2{{N}_{0}}$ hạt
Khi ${{N}_{1}}+{{N}_{2}}={{N}_{0}}\Rightarrow {{2}^{\dfrac{-t}{{{T}_{1}}}}}+{{2}^{\dfrac{-t}{{{T}_{2}}}}}=1\Rightarrow {{2}^{\dfrac{-t}{100}}}+{{2}^{\dfrac{-t}{200}}}=1\Rightarrow t\approx 138,8$ ngày.
Đáp án A.