Google
Câu hỏi: Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c.$
B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
C. ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=c.$
D. ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<c.$
A. ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c.$
B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.
C. ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=c.$
D. ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<c.$
Ta có ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c$ khi $a>1.$ Do đó phương án $A$ sai.
Mặt khác ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c$ khi $0<a<1.$ Do đó phương án $D$ sai.
Hơn nữa ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=a,\forall a\ne 1,b>0,c>0.$ Do đó chọn $C.$
Mặt khác ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>c$ khi $0<a<1.$ Do đó phương án $D$ sai.
Hơn nữa ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=a,\forall a\ne 1,b>0,c>0.$ Do đó chọn $C.$
Đáp án C.