Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Ta có $\underset{x\Rightarrow +\mathrm{\infty }}{lim}y=+\mathrm{\infty }$ nên $a>0$ do đó loại đáp án A và C.
Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ đã cho có một điểm cực đại nằm trên trục tung và một điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung. Do đó phương trình $y^{\prime }=0$ có một nghiệm $x_1=0$ và một nghiệm $x_2>0.$
Xét đáp án B: $y^{\prime }=0\iff 3x^2+6x=0\iff [\begin{array}{rl}& x=0\\ & x=-2\end{array}.$ (loại).
Xét đáp án D: $y^{\prime }=0\iff 3x^2-6x=0\iff [\begin{array}{rl}& x=0\\ & x=2\end{array}$ (thỏa mãn).