Đồng vị phóng xạ $_{84}^{210}Po$ phân rã $\alpha $, biến đổi thành...

Phương pháp:
Số hạt còn lại sau phân rã: $N={{N}_{0}}\cdot {{2}^{-\dfrac{t}{T}}}$
Số hạt đã bị phân rã: $\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
Cách giải:
Phương trình phản ứng: $_{84}^{210}Po\to \alpha +_{82}^{206}Pb$
Ta có số Pb được tạo ra chính bằng số hạt He được tạo ra và bằng số Po đã phân rã.
Tại thời điểm t:
Số hạt Po còn lại: ${{N}_{{{p}_{o}}}}={{N}_{0}}\cdot {{2}^{-\dfrac{t}{T}}}$
Số hạt He và số hạt Pb: ${{N}_{\alpha }}={{N}_{Pb}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)$
Theo đề bài, ta có: ${{N}_{\alpha }}+{{N}_{Pb}}=14{{N}_{Po}}$
$\Leftrightarrow 2{{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)=14{{N}_{0}}\cdot {{2}^{-\dfrac{t}{T}}}\Leftrightarrow 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}={{7.2}^{-\dfrac{t}{T}}}$
$\Rightarrow {{2}^{-\dfrac{t}{T}}}=\dfrac{1}{8}={{2}^{-3}}\Rightarrow \dfrac{t}{T}=3\Rightarrow t=3T=3.138=414$ ngày.