Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm
biết $L=~\dfrac{2}{\pi }\left( H \right),C=31,8\left( \mu F \right)$, R có giá trị xác định. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
$~i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right) A$. Biểu thức ${{u}_{MB}}$ có dạng
A. u $_{MB}$ = 600cos $\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2}~ \right)$ V
B. u $_{MB}$ = 200cos $\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6}~ \right)$ V
C. u $_{MB}$ = 600cos $\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6}~ \right)$ V
D. u $_{MB}$ = 200cos $\left( \begin{array}{*{35}{l}}
100\pi t-\dfrac{\pi }{3}~ \\
~ \\
\end{array} \right)$ V
biết $L=~\dfrac{2}{\pi }\left( H \right),C=31,8\left( \mu F \right)$, R có giá trị xác định. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
$~i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right) A$. Biểu thức ${{u}_{MB}}$ có dạng
A. u $_{MB}$ = 600cos $\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2}~ \right)$ V
B. u $_{MB}$ = 200cos $\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6}~ \right)$ V
C. u $_{MB}$ = 600cos $\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6}~ \right)$ V
D. u $_{MB}$ = 200cos $\left( \begin{array}{*{35}{l}}
100\pi t-\dfrac{\pi }{3}~ \\
~ \\
\end{array} \right)$ V
Phương pháp:
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}$
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: $U=I.Z$
Cách giải:
Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi {{.31,8.10}^{-6}}}=100\left( \Omega \right) \\
& {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{\pi }=200\left( \Omega \right) \\
\end{aligned} \right.$
Nhận xét: ${{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\Rightarrow {{U}_{L}}>{{U}_{C}}\to {{U}_{MB}}={{U}_{L}}-{{U}_{C}}$ sớm pha hơn cường độ dòng điện góc $\dfrac{\pi }{2}rad$
$\Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}={{\varphi }_{i}}+\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{6}\left( rad \right)$
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là: ${{U}_{MB}}=I.{{Z}_{MB}}=\dfrac{{{I}_{0~}}}{\sqrt{2}}.\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=\dfrac{2}{\sqrt{2}}.\left( 200-100 \right)=100\sqrt{2}\left( \text{V} \right)$
Vậy biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MB là ${{u}_{MB}}=200\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)V$
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}$
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: $U=I.Z$
Cách giải:
Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi {{.31,8.10}^{-6}}}=100\left( \Omega \right) \\
& {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{\pi }=200\left( \Omega \right) \\
\end{aligned} \right.$
Nhận xét: ${{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}\Rightarrow {{U}_{L}}>{{U}_{C}}\to {{U}_{MB}}={{U}_{L}}-{{U}_{C}}$ sớm pha hơn cường độ dòng điện góc $\dfrac{\pi }{2}rad$
$\Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}={{\varphi }_{i}}+\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{6}\left( rad \right)$
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là: ${{U}_{MB}}=I.{{Z}_{MB}}=\dfrac{{{I}_{0~}}}{\sqrt{2}}.\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=\dfrac{2}{\sqrt{2}}.\left( 200-100 \right)=100\sqrt{2}\left( \text{V} \right)$
Vậy biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MB là ${{u}_{MB}}=200\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)V$
Đáp án B.