Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay...

The Collectors · 25/1/21

Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều

u = 220 \sqrt{2} \cos ω t V

với ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω1 = 100π rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có giá trị hiệu dụng là 1 A. Khi ω = ω2 = 3ω1 thì dòng điện trong mạch cũng có giá trị hiệu dụng là 1 A. Hệ số tự cảm của cuộn dây là
A. 1,5/π H.
B. 2/π H.
C. 0,5/π H.
D. 1/π H.

+ Từ đề bài, ta thấy rằng

ω_{1}

và

3 ω_{1}

là hai giá trị của tần số góc cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

\Rightarrow ω_{1} . 3 ω_{1} = ω_{0}^{2} \Rightarrow ω_{1} = \frac{ω_{0}}{\sqrt{3}} .

+ Với

ω_{0}

là giá trị của tần số để trong mạch xảy ra cộng hưởng

\Rightarrow Z_{L 0} = Z_{C 0}

, ta chọn

Z_{L 0} = Z_{C 0} = 1

,

R = n

.
+ Khi

ω_{1} = \frac{ω_{0}}{\sqrt{3}} \Rightarrow {\begin{aligned} Z_{L 1} = \frac{Z_{L 0}}{\sqrt{3}} \\ Z_{C 1} = \sqrt{3} Z_{C 0} \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} Z_{L 1} = \frac{1}{\sqrt{3}} \\ Z_{C 1} = \sqrt{3} \end{aligned} .

Kết hợp với

\tan φ = \frac{Z_{L 1} - Z_{C 1}}{R} \Leftrightarrow \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}}{n} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow n = 2.

+ Tổng trở của mạch khi xảy ra cộng hưởng,

ω = ω_{1}

là:

Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}} = \sqrt{{(2 Z_{L 0})}^{2} + {(\frac{Z_{L 0}}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} Z_{L 0})}^{2}} = \frac{4 Z_{L 0}}{\sqrt{3}}

\Rightarrow \frac{200}{1} = \frac{4 Z_{L 0}}{\sqrt{3}} \Rightarrow Z_{L 0} = 50 \sqrt{3} Ω \Rightarrow Z_{L 1} = \frac{50 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 50 Ω \Rightarrow L = \frac{0, 5}{π} H .

Đáp án C.

Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page