Google
Câu hỏi: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở $\mathrm{R}$, tụ điện $\mathrm{C}$ thay đổi được, cuộn dây có độ từ cảm $\mathrm{L}=\dfrac{1}{\pi}(\mathrm{H})$ và điện trở $\mathrm{r}=20(\Omega)$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $60(\mathrm{~V})$ và tần số $50(\mathrm{~Hz})$. Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị $\mathrm{C}_{1}$ thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng $30(\mathrm{~W})$. Điện trở $\mathrm{R}$ và điện dung $\mathrm{C}_{1}$ có giá trị là:
A. $R=100\Omega ,{{C}_{1}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$.
B. $R=100 \Omega, C_{1}=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$
C. $R=120\Omega ,{{C}_{1}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$
D. $R=120 \Omega, C_{1}=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$
A. $R=100\Omega ,{{C}_{1}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$.
B. $R=100 \Omega, C_{1}=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$
C. $R=120\Omega ,{{C}_{1}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$
D. $R=120 \Omega, C_{1}=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} F$
$P=\dfrac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\to {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r}\Rightarrow 30=\dfrac{{{60}^{2}}}{R+20}\Rightarrow R=100\left( \Omega \right)$
${{Z}_{C}}={{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\left( \Omega \right)\to C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .100}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }$ (F).
${{Z}_{C}}={{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\left( \Omega \right)\to C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .100}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }$ (F).
Đáp án A.