Google
Câu hỏi: Đoạn mạch $\mathrm{AB}$ gồm $\mathrm{AM}$ nối tiếp với $\mathrm{MB}$. Đoạn $\mathrm{AM}$ gồm điện trở thuần $\mathrm{R}$ nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$, đoạn $\mathrm{MB}$ chì có tụ điện với điện dung $\mathrm{C}$ với $C \mathrm{R}^{2}<2 \mathrm{~L}$. Đặt vào $\mathrm{AB}$ một điện áp $u_{A B}=U \sqrt{2} \cos \omega t$, $\mathrm{U}$ không đồi và $\omega$ thay đổi. Khi $\omega=\omega_{C}$ thì điện áp hai đầu tụ $\mathrm{C}$ cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AM}$ và $\mathrm{AB}$ lệch pha nhau một góc nhỏ nhất là $\alpha$. Giá trị $\alpha$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,24 rad.
B. 1,41 rad.
C. 1,57 rad.
D. 1,05 rad.
A. 1,24 rad.
B. 1,41 rad.
C. 1,57 rad.
D. 1,05 rad.
$\omega $ thay đổi để ${{U}_{C\max }}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{RL}}\tan \varphi =-\dfrac{1}{2}$
$\tan \alpha =\tan \left( {{\varphi }_{RL}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{RL}}-\tan \varphi }{1+\tan {{\varphi }_{RL}}\tan \varphi }=\dfrac{\tan {{\varphi }_{RL}}+\dfrac{1}{2\tan {{\varphi }_{RL}}}}{1-\dfrac{1}{2}}\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\ge }} \dfrac{2\sqrt{\dfrac{1}{2}}}{1-\dfrac{1}{2}}\Rightarrow \alpha \ge 1,231rad$.
$\tan \alpha =\tan \left( {{\varphi }_{RL}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{RL}}-\tan \varphi }{1+\tan {{\varphi }_{RL}}\tan \varphi }=\dfrac{\tan {{\varphi }_{RL}}+\dfrac{1}{2\tan {{\varphi }_{RL}}}}{1-\dfrac{1}{2}}\underset{\operatorname{Cos}i}{\mathop{\ge }} \dfrac{2\sqrt{\dfrac{1}{2}}}{1-\dfrac{1}{2}}\Rightarrow \alpha \ge 1,231rad$.
Đáp án A.