Google
Câu hỏi: Đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở r và tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Đồ thị hình bên mô tả mối quan hệ của điện áp hiệu dụng URLC giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện theo điện dung. Điện trở r có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 61 Ω
B. 81 Ω
C. 71 Ω
D. 91 Ω
A. 61 Ω
B. 81 Ω
C. 71 Ω
D. 91 Ω
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch rLC được xác định bởi biểu thức:
${{Z}_{C}}=400\,\Omega $
+ Tại $\tan \left({{\varphi }_{AN}}-{{\varphi }_{MB}} \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{AN}}-\tan {{\varphi }_{MB}}}{1+\tan {{\varphi }_{AN}}.\tan {{\varphi }_{MB}}}$, mạch xảy ra cộng hưởng. Khi đó
$\Rightarrow $
+ Tại ${{u}_{AN}}$ vô cùng. Khi đó ${{u}_{MB}}$, thay vào (1) ta được
$\tan {{\varphi }_{AN}}.\tan \varphi _MB=-1\Leftrightarrow R=\sqrt{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}=200\,\,\Omega $
+ Tại $\omega ={{\omega }_{1}}$. Khi đó ${{Z}_{L}}=4{{{Z}}_{C}}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=\dfrac{2}{\sqrt{LC}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{12}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=0,4 \\
& \dfrac{12}{{{R}_{1}}+\dfrac{R\left({{R}_{1}}-80 \right)}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}-80}}=0,42 \\
& {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=80 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MQ=\dfrac{180}{80}{{R}_{1}}=45\Omega $ Thay (2) vào (3), ta tìm được $ {{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=2{{\omega }_{2}}$.
${{Z}_{C}}=400\,\Omega $
+ Tại $\tan \left({{\varphi }_{AN}}-{{\varphi }_{MB}} \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{AN}}-\tan {{\varphi }_{MB}}}{1+\tan {{\varphi }_{AN}}.\tan {{\varphi }_{MB}}}$, mạch xảy ra cộng hưởng. Khi đó
$\Rightarrow $
+ Tại ${{u}_{AN}}$ vô cùng. Khi đó ${{u}_{MB}}$, thay vào (1) ta được
$\tan {{\varphi }_{AN}}.\tan \varphi _MB=-1\Leftrightarrow R=\sqrt{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}=200\,\,\Omega $
+ Tại $\omega ={{\omega }_{1}}$. Khi đó ${{Z}_{L}}=4{{{Z}}_{C}}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=\dfrac{2}{\sqrt{LC}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{12}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=0,4 \\
& \dfrac{12}{{{R}_{1}}+\dfrac{R\left({{R}_{1}}-80 \right)}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}-80}}=0,42 \\
& {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=80 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MQ=\dfrac{180}{80}{{R}_{1}}=45\Omega $ Thay (2) vào (3), ta tìm được $ {{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow {{\omega }_{1}}=2{{\omega }_{2}}$.
Đáp án D.