Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40 $\Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }$ F. Đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: ${{u}_{AM}}=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{7\pi }{12} \right)$ V và ${{u}_{MB}}=150\cos 100\pi t$ V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
A. 0,71.
B. 0,95.
C. 0,84.
D. 0,86.
+ Ta có $\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=40 \Omega ; \quad \tan \varphi_{\mathrm{AM}}=-\dfrac{Z_{C}}{R_{1}}=-1 \rightarrow \varphi_{A M}=-\dfrac{\pi}{4}$
+ Từ hình vẽ : $\varphi_{M B}=\dfrac{\pi}{3} \Rightarrow \tan \varphi_{M B}=\dfrac{Z_{L}}{R_{2}}=\sqrt{3} \rightarrow Z_{L}=R_{2} \sqrt{3}$
+ Xét đoạn mạch AM: $I=\dfrac{U_{A M}}{Z_{A M}}=\dfrac{50}{40 \sqrt{2}}=0,625 \sqrt{2} \mathrm{~A}$
+ Xét đoạn mạch MB: $Z_{M B}=\dfrac{U_{M B}}{I}=120=\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{L}^{2}}=2 R_{2} \Rightarrow R_{2}=60; Z_{L}=60 \sqrt{3} \Omega$
+ Hệ số công suất của mạch $\mathrm{AB}$ là $: \cos \varphi=\dfrac{R_{1}+R_{2}}{\sqrt{\left(R_{1}+R_{2}\right)^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}} \approx 0,84$
A. 0,71.
B. 0,95.
C. 0,84.
D. 0,86.
+ Ta có $\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=40 \Omega ; \quad \tan \varphi_{\mathrm{AM}}=-\dfrac{Z_{C}}{R_{1}}=-1 \rightarrow \varphi_{A M}=-\dfrac{\pi}{4}$
+ Từ hình vẽ : $\varphi_{M B}=\dfrac{\pi}{3} \Rightarrow \tan \varphi_{M B}=\dfrac{Z_{L}}{R_{2}}=\sqrt{3} \rightarrow Z_{L}=R_{2} \sqrt{3}$
+ Xét đoạn mạch AM: $I=\dfrac{U_{A M}}{Z_{A M}}=\dfrac{50}{40 \sqrt{2}}=0,625 \sqrt{2} \mathrm{~A}$
+ Xét đoạn mạch MB: $Z_{M B}=\dfrac{U_{M B}}{I}=120=\sqrt{R_{2}^{2}+Z_{L}^{2}}=2 R_{2} \Rightarrow R_{2}=60; Z_{L}=60 \sqrt{3} \Omega$
+ Hệ số công suất của mạch $\mathrm{AB}$ là $: \cos \varphi=\dfrac{R_{1}+R_{2}}{\sqrt{\left(R_{1}+R_{2}\right)^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}} \approx 0,84$
Đáp án A.