Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$ đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là $u=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{5\pi }{12} \right)V,\,\,{{u}_{MB}}=150\cos 100\pi t$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,952.
B. 0,756.
C. 0,863.
D. 0,990.
Dung kháng của đoạn mạch
${{Z}_{C}}=40\Omega \Rightarrow {{\varphi }_{AM}}=-{{45}^{0}}\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}={{30}^{0.}}$
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
Cường độ dòng điện chạy trong mạch
$I=\dfrac{{{U}_{AM}}}{{{Z}_{AM}}}=\dfrac{50}{\sqrt{{{40}^{2}}+{{40}^{2}}}}=\dfrac{1,2}{\sqrt{2}}A. $
+ Tổng trở của đoạn mạch MB: ${{Z}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{MB}}}{I}=\dfrac{75\sqrt{2}}{\dfrac{1,2}{\sqrt{2}}}=125\Omega .$
Với ${{\varphi }_{MB}}={{30}^{0}}\Rightarrow {{Z}_{MB}}=2{{R}_{2}}=125\Omega \Rightarrow {{R}_{2}}=62,5\Omega $ và ${{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}_{2}}}{\sqrt{3}}=\dfrac{62,5}{\sqrt{3}}\Omega $
$\Rightarrow $ Hệ số công suất của đoạn mạch:
$\cos \varphi =\dfrac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{\sqrt{{{\left({{R}_{1}}+{{R}_{1}} \right)}^{2}}+\sqrt{{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}\approx 0,99.$
A. 0,952.
B. 0,756.
C. 0,863.
D. 0,990.
Dung kháng của đoạn mạch
${{Z}_{C}}=40\Omega \Rightarrow {{\varphi }_{AM}}=-{{45}^{0}}\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}={{30}^{0.}}$
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
Cường độ dòng điện chạy trong mạch
$I=\dfrac{{{U}_{AM}}}{{{Z}_{AM}}}=\dfrac{50}{\sqrt{{{40}^{2}}+{{40}^{2}}}}=\dfrac{1,2}{\sqrt{2}}A. $
+ Tổng trở của đoạn mạch MB: ${{Z}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{MB}}}{I}=\dfrac{75\sqrt{2}}{\dfrac{1,2}{\sqrt{2}}}=125\Omega .$
Với ${{\varphi }_{MB}}={{30}^{0}}\Rightarrow {{Z}_{MB}}=2{{R}_{2}}=125\Omega \Rightarrow {{R}_{2}}=62,5\Omega $ và ${{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}_{2}}}{\sqrt{3}}=\dfrac{62,5}{\sqrt{3}}\Omega $
$\Rightarrow $ Hệ số công suất của đoạn mạch:
$\cos \varphi =\dfrac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{\sqrt{{{\left({{R}_{1}}+{{R}_{1}} \right)}^{2}}+\sqrt{{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}\approx 0,99.$
Đáp án D.