Độ tự cảm của cuộn là

ankhang1997 · 11/1/15

Bài toán
Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung

C = 2 n F

. Tại thời điểm

t_{1}

thì

I = 5 m A

, sau đó

\frac{T}{4}

thì

u = 10 V

. Độ tự cảm của cuộn là:
A.

0, 04 m H

B.

8 m H

C.

2, 5 m H

D.

1 m H

datanhlg · 11/1/15

ankhang1997 đã viết:
Bài toán
Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung $C = 2 n F$ . Tại thời điểm $t_{1}$ thì $I = 5 m A$ , sau đó $\frac{T}{4}$ thì $u = 10 V$ . Độ tự cảm của cuộn là:
A. $0, 04 m H$
B. $8 m H$
C. $2, 5 m H$
D. $1 m H$

Lời giải
Cách 1:
Lúc

t_{1}

với

I = {5.10}^{- 3} A

thì

I_{0} = I \sqrt{2} = 5 \sqrt{2} {.10}^{- 3} A

Và

{(\frac{i}{I_{0}})}^{2} + {(\frac{u}{U_{0}})}^{2} = 1 \Rightarrow {(\frac{u}{U_{0}})}^{2} = \frac{1}{2} \Rightarrow u = \pm U_{0} \frac{\sqrt{2}}{2}

Sau khoảng thời gian

\frac{T}{4}

thì điện áp hai bản tụ

u = U_{0} \frac{\sqrt{2}}{2} = 10 \Rightarrow u_{0} = 10 \sqrt{2} V

Mà

I_{0} = q_{0} ω = C U_{0} ω \Rightarrow ω = \frac{I_{0}}{C U_{0}} = \frac{5 \sqrt{2} {.10}^{- 3}}{{2.10}^{- 9} .10 \sqrt{2}} = 250000 (rad / s)

ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} \Rightarrow L = \frac{1}{ω^{2} C} = {8.10}^{- 3} H

. Từ đó ta chọn đáp án B.
Cách 2:
Ta có

i_{1} = I_{0} \cos ω t; i_{2} = I_{0} \cos (ω t + \frac{π}{2}) = - I_{0} \sin ω t_{1}

Suy ra

i_{1}^{2} + i_{2}^{2} = I_{0}^{2} \Rightarrow i_{2}^{2} = I_{0}^{2} - i_{1}^{2}

Ta lại có:

\begin{array}{l} \frac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}} + \frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{I_{0}^{2} - i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}} + \frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}} = \frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} \Leftrightarrow \frac{U_{0}^{2}}{I_{0}^{2}} = \frac{u^{2}}{i_{1}^{2}} = \frac{L}{C} \\ \Rightarrow L = C \frac{u^{2}}{i_{1}^{2}} = 8 m H \end{array}

Từ đó ta chọn đáp án B.

ankhang1997 · 11/1/15

Cảm ơn bạn nhiều lắm

Độ tự cảm của cuộn là

ankhang1997

New Member

datanhlg

Nỗ lực thành công

ankhang1997

New Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page