Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
A. $y=2\cdot $
B. $y=-\dfrac{1}{2}\cdot $
C. $y=-2\cdot $
D. $y=\dfrac{1}{2}\cdot $
A. $y=2\cdot $
B. $y=-\dfrac{1}{2}\cdot $
C. $y=-2\cdot $
D. $y=\dfrac{1}{2}\cdot $
Ta có:
$\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{x+1}{2x+4} \right)=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{x\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}{x\left( 2+\dfrac{4}{x} \right)} \right)=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}{\left( 2+\dfrac{4}{x} \right)} \right)=\dfrac{1}{2}$
$\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{x+1}{2x+4} \right)=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{x\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}{x\left( 2+\dfrac{4}{x} \right)} \right)=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}{\left( 2+\dfrac{4}{x} \right)} \right)=\dfrac{1}{2}$
Vậy đề thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=\dfrac{1}{2}.$
$\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{x+1}{2x+4} \right)=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{x\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}{x\left( 2+\dfrac{4}{x} \right)} \right)=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}{\left( 2+\dfrac{4}{x} \right)} \right)=\dfrac{1}{2}$
$\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{x+1}{2x+4} \right)=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{x\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}{x\left( 2+\dfrac{4}{x} \right)} \right)=\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{\left( 1+\dfrac{1}{x} \right)}{\left( 2+\dfrac{4}{x} \right)} \right)=\dfrac{1}{2}$
Vậy đề thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=\dfrac{1}{2}.$
Đáp án D.