Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{2 x + 4}

có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
A.

y = 2 \cdot

B.

y = - \frac{1}{2} \cdot

C.

y = - 2 \cdot

D.

y = \frac{1}{2} \cdot

Ta có:

lim_{x \Rightarrow + \infty} (\frac{x + 1}{2 x + 4}) = lim_{x \Rightarrow + \infty} (\frac{x (1 + \frac{1}{x})}{x (2 + \frac{4}{x})}) = lim_{x \Rightarrow + \infty} (\frac{(1 + \frac{1}{x})}{(2 + \frac{4}{x})}) = \frac{1}{2}

lim_{x \Rightarrow - \infty} (\frac{x + 1}{2 x + 4}) = lim_{x \Rightarrow - \infty} (\frac{x (1 + \frac{1}{x})}{x (2 + \frac{4}{x})}) = lim_{x \Rightarrow - \infty} (\frac{(1 + \frac{1}{x})}{(2 + \frac{4}{x})}) = \frac{1}{2}

Vậy đề thị hàm số

y = \frac{x + 1}{2 x + 4}

có tiệm cận ngang là đường thẳng

y = \frac{1}{2} .

Đáp án D.

Đồ thị hàm số y=x+12x+4 có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?