Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+2x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hàm số xác định $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1-{{x}^{2}}\ge 0 \\
& {{x}^{2}}+2x\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \!\![\!\!-1;1]\backslash \!\!\{\!\!0\}$
$\underset{x\Rightarrow {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ => đường thẳng x=0 là tiệm cận đứng.
$\underset{x\Rightarrow -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=0;\underset{x\Rightarrow -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=0$
Vậy hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng.
& 1-{{x}^{2}}\ge 0 \\
& {{x}^{2}}+2x\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \!\![\!\!-1;1]\backslash \!\!\{\!\!0\}$
$\underset{x\Rightarrow {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ => đường thẳng x=0 là tiệm cận đứng.
$\underset{x\Rightarrow -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=0;\underset{x\Rightarrow -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=0$
Vậy hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng.
Đáp án A.