Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào sau đây khôngcó tiệm cận ngang?
A. $y=x-\sqrt{{{x}^{2}}+1}.$
B. $y=\dfrac{2x-1}{x+1}.$
C. $y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x-2}.$
D. $y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3.$
A. $y=x-\sqrt{{{x}^{2}}+1}.$
B. $y=\dfrac{2x-1}{x+1}.$
C. $y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x-2}.$
D. $y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3.$
Xét hàm số $y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3.$
Ta có: $\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \left( {{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3 \right)=+\infty $ và $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \left( {{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3 \right)=+\infty .$
Vậy đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3$ không có tiệm cận ngang.
Ta có: $\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \left( {{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3 \right)=+\infty $ và $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \left( {{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3 \right)=+\infty .$
Vậy đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3$ không có tiệm cận ngang.
Đáp án D.