Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Đồ thị của hàm số

y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}

có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.

lim_{x \Rightarrow + \infty} y = lim_{x \Rightarrow + \infty} \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3} = 0, lim_{x \Rightarrow - \infty} y = lim_{x \Rightarrow - \infty} \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3} = 0

nên đường thẳng

y = 0

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

lim_{x \Rightarrow 1^{+}} y = lim_{x \Rightarrow 1^{+}} \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3} = + \infty, lim_{x \Rightarrow - 3^{-}} y = lim_{x \Rightarrow - 3^{-}} \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3} = - \infty

nên đường thẳng

x = 1

và

x = - 3

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

Đáp án D.

Đồ thị của hàm số y=x+1x2+2x−3 có bao nhiêu đường tiệm cận?