Độ lớn gia tốc của vật khi lực căng dây bằng trọng lực là

  • Thread starter Thread starter Sao Mơ
  • Ngày gửi Ngày gửi

Sao Mơ

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m,dây có chiều dài $l$.Từ VTCB kéo vật sao cho góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng góc $\alpha _{0}=60^{0}$ rồi thả nhẹ .Độ lớn gia tốc của vật khi lực căng dây bằng trọng lực là:
A. $a=0m/s^{2}$
B. $a=\dfrac{10\sqrt{5}}{3}m/s^{2}$
C. $a=\dfrac{10}{3}m/s^{2}$
D. $a=10\dfrac{\sqrt{6}}{3}m/s^{2}$
 
Bài toán
Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m,dây có chiều dài $l$.Từ VTCB kéo vật sao cho góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng góc $\alpha _{0}=60^{0}$ rồi thả nhẹ .Độ lớn gia tốc của vật khi lực căng dây bằng trọng lực là:
A. $a=0 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
B. $a=\dfrac{10\sqrt{5}}{3} \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
C. $a=\dfrac{10}{3} \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
D. $a=10\dfrac{\sqrt{6}}{3} \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
Bài làm
Ta cần nắm bản chất gia tốc của con lắc đơn gồm 2 phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm.
Khi dây lệch góc $\alpha$ so với vị trí cân bằng thì: $T=mg\left(3\cos {\alpha}-2\cos {\alpha_0}\right)$
Khi $T=P=mg$ thì: $3.\cos {\alpha}=1+2.\cos {\alpha_0} \Rightarrow \cos {\alpha}=\dfrac{2}{3}$
Từ đó suy ra $\sin {\alpha}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$
Gia tốc tiếp tuyến $a_{tt}=g.\sin {\alpha}=\dfrac{g.\sqrt{5}}{3}$
Gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{2 \ \text{g}l\left(\cos {\alpha}-\cos {\alpha_0}\right)}{l}=\dfrac{g}{3}$
Vậy gia tốc toàn phần là:
$ a=\sqrt{a^2_{tt}+a^2_{ht}}=10\dfrac{\sqrt{6}}{3} \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
Chọn D
 

Quảng cáo

Back
Top