Độ lệch pha giữa $x_{2}$ và $x_{3}$

minhdoan đã viết:

Một vật tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa cùng tần số :$x_{1}$=2cos($\omega $t+$\varphi_{1}$)(cm);$x_{2}$=2cos($\omega $t+$\varphi_{2}$(cm);$x_{3}$=2cos($\omega $t+$\varphi _{3}$) (cm)với $\varphi _{2}$ $\neq$ $\varphi _{3}$ và $-\pi $ $\leq$ $\varphi _{2}$, $\varphi _{3}$ $\leq$ $\pi $ . Dao động tổng hợp của $x_{1}$ và $x_{2}$ cũng như dao động của $x_{1}$ và $x_{3}$ đều có biên độ bằng 2cm. Độ lệch pha giữa $x_{2}$ và $x_{3}$
A. $\dfrac{\pi }{3}$
B. $\dfrac{\pi }{2}$
C. $\dfrac{3\pi }{2}$
D. $\dfrac{4\pi }{3}$

Click để xem thêm...

$$A_{12}=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}\cos \left|\varphi _{1}-\varphi _{2} \right|}$$
$$\rightarrow \left| \varphi _{1}-\varphi _{2}\right|=\dfrac{2\pi }{3}$$
Tương tự:
$$\left|\varphi _{1}-\varphi _{3} \right|=\dfrac{2\pi }{3}$$
Do $\varphi _{3}$ # $\varphi _{2}$ ta có thể viết lại:
$$
\left\{\begin{matrix}
\varphi _{1}-\varphi _{2}=\dfrac{2\pi }{3}\left(1\right) & & \\
\varphi _{3}-\varphi _{1}=\dfrac{2\pi }{3}\left(2\right) & &
\end{matrix}\right.$$
Lấy (1)+(2) ta được:
$$\varphi _{3}-\varphi _{2}=\dfrac{4\pi }{3}$$
Đáp án D. :)

minhdoan đã viết:

Một vật tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa cùng tần số :$x_{1}$=2cos($\omega $t+$\varphi_{1}$)(cm);$x_{2}$=2cos($\omega $t+$\varphi_{2}$(cm);$x_{3}$=2cos($\omega $t+$\varphi _{3}$) (cm)với $\varphi _{2}$ $\neq$ $\varphi _{3}$ và $-\pi $ $\leq$ $\varphi _{2}$, $\varphi _{3}$ $\leq$ $\pi $ . Dao động tổng hợp của $x_{1}$ và $x_{2}$ cũng như dao động của $x_{1}$ và $x_{3}$ đều có biên độ bằng 2cm. Độ lệch pha giữa $x_{2}$ và $x_{3}$
A. $\dfrac{\pi }{3}$
B. $\dfrac{\pi }{2}$
C. $\dfrac{3\pi }{2}$
D. $\dfrac{4\pi }{3}$

Click để xem thêm...

Lời giải

$$\begin{cases} \dfrac{\varphi_2-\varphi_1}{2}=\dfrac{\pi }{3} \\ \dfrac{\varphi_3-\varphi_1}{2}=-\dfrac{\pi }{3} \end{cases} \Rightarrow \Delta \varphi=\dfrac{4\pi }{3}$$