Google
Câu hỏi: Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới điện áp có giá trị hiệu dụng 4kV, hiệu suất trong quá trình truyền tải là H1 = 80% . Biết công suất truyền đi không đổi. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến H2 = 95% thì ta phải:
A. giảm điện áp xuống còn 1kV
B. tăng điện áp lên đến 16kV
C. tăng điện áp lên đến 8kV
D. giảm điện áp xuống còn 2kV
A. giảm điện áp xuống còn 1kV
B. tăng điện áp lên đến 16kV
C. tăng điện áp lên đến 8kV
D. giảm điện áp xuống còn 2kV
Phương pháp:
Hiệu suất truyền tải:
$H=\dfrac{{{P}_{ci}}}{P}=\dfrac{P-{{P}_{hp}}}{P}=\dfrac{P-\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}}{P}\Leftrightarrow P-\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}=H.P$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}=P.\left( 1-H \right)\Rightarrow U=\sqrt{\dfrac{P.R}{1-H}}$
Cách giải:
Từ công suất tính hiệu suất truyền tải ta có:
$\begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{1}}=\sqrt{\dfrac{P.R}{1-{{H}_{1}}}} \\
& {{U}_{2}}=\sqrt{\dfrac{P.R}{1-{{H}_{2}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{1-{{H}_{2}}}{1-{{H}_{1}}}} \\
& \Rightarrow {{U}_{2}}={{U}_{1}}\sqrt{\dfrac{1-{{H}_{2}}}{1-{{H}_{1}}}}=4.\sqrt{\dfrac{1-0,8}{1-0,95}}=8kV \\
\end{aligned}$
Hiệu suất truyền tải:
$H=\dfrac{{{P}_{ci}}}{P}=\dfrac{P-{{P}_{hp}}}{P}=\dfrac{P-\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}}{P}\Leftrightarrow P-\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}=H.P$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}=P.\left( 1-H \right)\Rightarrow U=\sqrt{\dfrac{P.R}{1-H}}$
Cách giải:
Từ công suất tính hiệu suất truyền tải ta có:
$\begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{1}}=\sqrt{\dfrac{P.R}{1-{{H}_{1}}}} \\
& {{U}_{2}}=\sqrt{\dfrac{P.R}{1-{{H}_{2}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{1-{{H}_{2}}}{1-{{H}_{1}}}} \\
& \Rightarrow {{U}_{2}}={{U}_{1}}\sqrt{\dfrac{1-{{H}_{2}}}{1-{{H}_{1}}}}=4.\sqrt{\dfrac{1-0,8}{1-0,95}}=8kV \\
\end{aligned}$
Đáp án C.