Điện dung của các tụ có thể là:

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Một mạch thu sóng vô tuyến gồm một cuộn cảm có $L=2\mu m,$ và hai tụ có điện dung $C_1, C_2 \left(C_1>C_2\right).$ Biết bước sóng vô tuyến thu được khi hai tụ mắc nối tiếp và song song lần lượt là: $\lambda _{nt}= 1,2\sqrt{6}\pi \left(m\right),$ $\lambda _{ss}=6\pi \left(m\right).$ Điện dung của các tụ có thể là:
A. $C_1=30pF, C_2=10pF$
B. $C_1=20pF, C_2=10pF$
C. $C_1=30pF, C_2=20pF$
D. $C_1=40pF, C_2=20pF$

* Em làm bằng cách tính ra $C_1. C_2$ sau đó thử đáp án, vậy chữ 'có thể' ở đây thì có thể tìm ra chính xác đáp án được không ạ?
 
Bài toán
Một mạch thu sóng vô tuyến gồm một cuộn cảm có $L=2\mu m,$ và hai tụ có điện dung $C_1, C_2 \left(C_1>C_2\right).$ Biết bước sóng vô tuyến thu được khi hai tụ mắc nối tiếp và song song lần lượt là: $\lambda _{nt}= 1,2\sqrt{6}\pi \left(m\right),$ $\lambda _{ss}=6\pi \left(m\right).$ Điện dung của các tụ có thể là:
A. $C_1=30pF, C_2=10pF$
B. $C_1=20pF, C_2=10pF$
C. $C_1=30pF, C_2=20pF$
D. $C_1=40pF, C_2=20pF$

* Em làm bằng cách tính ra $C_1. C_2$ sau đó thử đáp án, vậy chữ 'có thể' ở đây thì có thể tìm ra chính xác đáp án được không ạ?
Nếu đề cho các đáp án có $C_1.C_2$ giống nhau thì sao?
Sao bạn không tính ra $C_1+C_2$ luôn rồi thử mới chính xác.
 
Lời giải
Bài này chỉ dài nhiều số liệu chứ khó gì! Bạn cứ giải bình thuờng. Gọi $c=3.10^8$ m/s là vận tốc ánh sáng
$\lambda_{nt}=2\pi .c\sqrt{L\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}}$
$\lambda_{ss}=2\pi .c\sqrt{L\left(C_1+C_2\right)}$
$ \Rightarrow \dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{\lambda_{nt}^2}{4\pi ^2Lc^2}$(1)
$C_1+C_2=\dfrac{\lambda_{ss}^2}{4\pi ^2Lc^2}$(2)
Thay(2)vào (1) ta có hệ pt
$\begin{cases} S=C_1+C_2=4,93.10^{-11}\\
P=C_1C_2=5,84.10^{-22}\end{cases}$
Đây là nghiệm của pt $X^2-SX+P=0$
$ \Rightarrow C_1=29,51pF,C_2=19,79pF$ Chọn C.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top