Google
Câu hỏi: Điện áp hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp (có R là biến trở) là u = Uocosωt. Khi R = 100 Ω, thì công suất mạch đạt cực đại Pmax = 100 W. Giá trị nào của R sau đây cho công suất của mạch là 80 W?
A. 70 Ω.
B. 60 Ω.
C. 50 Ω.
D. 80 Ω.
A. 70 Ω.
B. 60 Ω.
C. 50 Ω.
D. 80 Ω.
+ Công suất tiêu thụ trên mạch cực đại khi $R={{R}_{0}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=100\,\,\Omega .$
Lập tỉ số:
$\left\{ \begin{aligned}
& P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \\
& {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{P}{{{P}_{\max }}}=\dfrac{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|R}{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{80}{100}=\dfrac{200R}{{{R}^{2}}+{{100}^{2}}}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& R=200 \\
& R=50 \\
\end{aligned} \right.\,\,\Omega .$
Lập tỉ số:
$\left\{ \begin{aligned}
& P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \\
& {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{P}{{{P}_{\max }}}=\dfrac{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|R}{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{80}{100}=\dfrac{200R}{{{R}^{2}}+{{100}^{2}}}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& R=200 \\
& R=50 \\
\end{aligned} \right.\,\,\Omega .$
Đáp án C.