Google
Câu hỏi: Điện áp hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp (có R là biến trở) là u = U0cosωt. Khi R = R1 = 100 Ω, thì công suất mạch điện cực đại Pmax = 100 W. Tiếp tục tăng giá trị biến trở đến giá trị R = R2 thì công suất của mạch là 80 W. Khi đó R2 có giá trị là
A. 50 Ω.
B. 120 Ω.
C. 200 Ω.
D. 95 Ω.
A. 50 Ω.
B. 120 Ω.
C. 200 Ω.
D. 95 Ω.
+ Khi $R={{R}_{1}}=100\,\,\Omega $, công suất tiêu thụ trong mạch là cực đại
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}=100 \\
& {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{1}}}=100 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}=100 \\
& {{U}^{2}}=2{{P}_{\max }}{{R}_{1}}=20000 \\
\end{aligned} \right..$
+ Công suất tiêu thụ của mạch ứng với R2 là:
$P=\dfrac{{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{R_{2}^{2}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow R_{2}^{2}-250{{R}_{2}}+10000=0.$
$\Rightarrow $ Phương trình trên cho ta hai nghiệm ${{R}_{2}}=200\,\,\Omega $ hoặc ${{R}_{2}}=50\,\,\Omega $.
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}=100 \\
& {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{1}}}=100 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}=100 \\
& {{U}^{2}}=2{{P}_{\max }}{{R}_{1}}=20000 \\
\end{aligned} \right..$
+ Công suất tiêu thụ của mạch ứng với R2 là:
$P=\dfrac{{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{R_{2}^{2}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow R_{2}^{2}-250{{R}_{2}}+10000=0.$
$\Rightarrow $ Phương trình trên cho ta hai nghiệm ${{R}_{2}}=200\,\,\Omega $ hoặc ${{R}_{2}}=50\,\,\Omega $.
Đáp án C.