Bài toán :Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động theo phương trình . Tốc độ truyền sóng là 48 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét các điểm nằm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính , điểm I cách đều A và B một đoạn 25 cm. Điểm M trên đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 9,98 mm B. 9,8 mm C. 9,33 mmm D. 10,11 mm P/S: Đăng trong topic lâu rồi mà không có ai giải nên đăng lại vậy :)
Bài toán :Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động theo phương trình . Tốc độ truyền sóng là 48 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét các điểm nằm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính , điểm I cách đều A và B một đoạn 25 cm. Điểm M trên đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 9,98 mm B. 9,8 mm C. 9,33 mmm D. 10,11 mm
P/S: Đăng trong topic lâu rồi mà không có ai giải nên đăng lại vậy :)
Bài toán :Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động theo phương trình . Tốc độ truyền sóng là 48 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét các điểm nằm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính , điểm I cách đều A và B một đoạn 25 cm. Điểm M trên đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 9,98 mm B. 9,8 mm C. 9,33 mmm D. 10,11 mm P/S: Đăng trong topic lâu rồi mà không có ai giải nên đăng lại vậy :)
Lời giải Ta có:
Phương trình sóng tại M do A truyền tới:
Phương trìng sóng tại M do B truyền tới:
Biên độ sóng tại M là:
Điểm I cách đều A và B nên I thuộc đường trung trực của AB và có
Lại có: và .
Mặt khác:
Trong tam giác BMH có:
Thay (2), (3) vào (1) ta được: . Chọn đáp án A.
Hình vẽ: