Điểm M gần nhất trên trung trực của $S_1S_2$ dao động cùng pha với $u_1$ cách $S_1, S_2$ bao nhiêu

tien dung đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = asin($\omega $t), u2 = a\cos($\omega $t) S1S2 = 9$\lambda $. Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu.
A. $\dfrac{45\lambda }{8}$
B. $\dfrac{39\lambda }{8}$
C. $\dfrac{43\lambda }{8}$
D. $\dfrac{41\lambda }{8}$

Click để xem thêm...

Lời giải

$u_1=a\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{2}\right)$
Pha của điểm M là:
$\varphi_{M}=\dfrac{\varphi_{1}-\varphi_{2}}{2}-\dfrac{2.\pi .d}{\lambda}=-\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{2\pi d}{\lambda}$
Lại có $M$ và $u_1$ cùng pha.
$\Rightarrow -\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{2\pi d}{\lambda}=-\dfrac{\pi }{2}+k.2.\pi \Rightarrow d=\dfrac{\lambda}{8}+k\lambda \left(1\right)$
Lại có: $d>4,5.\lambda \left(2\right)$
Từ$\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow $ Đ. Á: D.