Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng nhỏ nhất bằng

missyou1946 đã viết:

Hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động theo phương trình Ua= a1$\cos \left(40\pi t\right)$ cm và Ub= a2$\cos \left(40\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)$ cm. Tốc độ truyền sóng là v=40 $\text{cm}/\text{s}$ . Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng nhr nhất bằng:
A. 0,17 cm
B. 0,44 cm
C. 1,17 cm
D. 0,66 cm

Click để xem thêm...

Lời giải

Độ lệch pha của 2 sóng tới tại điểm M:
$$\Delta \varphi _{M}=\dfrac{2\pi }{\lambda }\left(d_{2}-d_{1}\right)+\dfrac{\pi }{3}$$
Do M dao động với biên độ cực đại:
$$\rightarrow \Delta _{\varphi _{M}}=2k\pi \leftrightarrow d_{2}-d_{1}=\dfrac{\left(6k-1\right)\lambda }{6}$$
Gọi I là trung điểm của AB; ta có:
$$d_{2}-d_{1}=2MI$$
$$\leftrightarrow MI=\dfrac{\left(6k-1\right)\lambda }{12}=\dfrac{6k-1}{6}\left(cm\right)$$
Ta có AM nhỏ nhất khi MI lớn nhất:
$$MI<AI\Rightarrow \dfrac{6k-1}{6}<5\leftrightarrow k<5,1666$$
Vậy MI lớn nhất khi k=5.
$$\Rightarrow MI=\dfrac{29}{6}; AM=AI-IM=\dfrac{1}{6}\left(cm\right)$$
Đáp án A. :)