Để $A_2$ có giá trị cực đại thì $A_1$ bằng bao nhiêu?

inconsolable

inconsolable

Active Member
Bài toán
2 dao động cùng tần số.$x_1=A_1\cos(\omega t-\dfrac{5\pi}{6})$ và $x_2=A_2\cos(\omega t+\pi)$.dao động tổng hợp là $x=10\cos(\omega t+\varphi )$.Để$A_2$ có giá trị cực đại thì $A_1$ bằng bao nhiêu?
A. $10\sqrt{3}$
B. $10\sqrt{2}$
C. $5\sqrt{3}$
D. $5\sqrt{2}$
 
Sort by date Sort by votes
$\Delta \varphi =\dfrac{11\pi }{6}=\dfrac{-\pi }{6}$
$\leftrightarrow 10^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}\cos\dfrac{-\pi }{6}$
$\leftrightarrow A_{1}^{2}+A_{2}\sqrt{3}A_{1}+A_{2}^{2}-100=0$
Coi phương trình bậc 2 ẩn là $X_{1}$ Ta có:
$$\Delta =400-A_{2}^{2}\geqslant 0\leftrightarrow A_{2}\leqslant 20\leftrightarrow A_{2}=20\Leftrightarrow A_{1}=\dfrac{-20\sqrt{3}}{2}=-10\sqrt{3}$$
Ko biết có nhầm ở đâu ko nữa :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Oneyearofhope đã viết:
$\Delta \varphi =\dfrac{11\pi }{6}=\dfrac{-\pi }{6}$
$\leftrightarrow 10^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}\cos\dfrac{-\pi }{6}$
$\leftrightarrow A_{1}^{2}+A_{2}\sqrt{3}A_{1}+A_{2}^{2}-100=0$
Coi phương trình bậc 2 ẩn là $X_{1}$ Ta có:
$$\Delta =400-A_{2}^{2}\geqslant 0\leftrightarrow A_{2}\leqslant 20\leftrightarrow A_{2}=20\Leftrightarrow A_{1}=\dfrac{-20\sqrt{3}}{2}=-10\sqrt{3}$$
Ko biết có nhầm ở đâu ko nữa :D
Click để xem thêm...
Bài của em hoàn toàn chính xác, anh làm bằng giản đồ cũng ra như vậy
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
M
inconsolable đã viết:
Bài toán
2 dao động cùng tần số.$x_1=A_1\cos(\omega t-\dfrac{5\pi}{6})$ và $x_2=A_2\cos(\omega t+\pi)$.dao động tổng hợp là $x=10\cos(\omega t+\varphi )$.Để$A_2$ có giá trị cực đại thì $A_1$ bằng bao nhiêu?
A. $10\sqrt{3}$
B. $10\sqrt{2}$
C. $5\sqrt{3}$
D. $5\sqrt{2}$
Click để xem thêm...
Mình nghĩ đề bài có vấn đề
Theo mình phải sửa lại thành $x_1=A_1\cos(\omega t-\dfrac{\pi}{6})$ thì cách làm của Oneyearofhope mới đúng. Biên độ dao động làm sao mà âm được!
Anh Đá Tảng anh thử trình bày cách giản đồ nếu ko sửa đề đi anh
 
Upvote 0 Downvote
proboyhinhvip đã viết:
M

Mình nghĩ đề bài có vấn đề
Theo mình phải sửa lại thành $x_1=A_1\cos(\omega t-\dfrac{\pi}{6})$ thì cách làm của Oneyearofhope mới đúng. Biên độ dao động làm sao mà âm được!
Anh Đá Tảng anh thử trình bày cách giản đồ nếu ko sửa đề đi anh
Click để xem thêm...
Anh hiện ko có cái phần mềm vẽ hình, nhưng vẽ giải đồ ra thì giải tam giác có cái góc $240^0$, nhưng dựa vào hình nó phải là $-240^0$ nên $\sin (-240^0)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Nếu bấm $\sin (240^0)=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$ thì ra âm :D
 
Upvote 0 Downvote
Đá Tảng đã viết:
Anh hiện ko có cái phần mềm vẽ hình, nhưng vẽ giải đồ ra thì giải tam giác có cái góc $240^0$, nhưng dựa vào hình nó phải là $-240^0$ nên $\sin (-240^0)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Nếu bấm $\sin (240^0)=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$ thì ra âm :D
Click để xem thêm...
Tam giác sao lại có góc $240^0$ được anh. Nói thật là em chả hiểu
Nếu $A_1=10\sqrt{3}, A_2=20$ thì $x=10\sqrt{13}\angle -2,899$
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top