Để $A_{2}$ có giá trị cực đại thì $A_{1}$ bằng bao nhiêu?

inconsolable · 12/8/13

Bài toán
2 dao động cùng tần số.

x_{1} = A_{1} \cos (ω t - \frac{5 π}{6})

và

x_{2} = A_{2} \cos (ω t + π)

.dao động tổng hợp là

x = 10 \cos (ω t + φ)

.Để

A_{2}

có giá trị cực đại thì

A_{1}

bằng bao nhiêu?
A.

10 \sqrt{3}

B.

10 \sqrt{2}

C.

5 \sqrt{3}

D.

5 \sqrt{2}

Oneyearofhope · 12/8/13

Δ φ = \frac{11 π}{6} = \frac{- π}{6}

\leftrightarrow 10^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos \frac{- π}{6}

\leftrightarrow A_{1}^{2} + A_{2} \sqrt{3} A_{1} + A_{2}^{2} - 100 = 0

Coi phương trình bậc 2 ẩn là

X_{1}

Ta có:

Δ = 400 - A_{2}^{2} ⩾ 0 \leftrightarrow A_{2} ⩽ 20 \leftrightarrow A_{2} = 20 \Leftrightarrow A_{1} = \frac{- 20 \sqrt{3}}{2} = - 10 \sqrt{3}

Ko biết có nhầm ở đâu ko nữa :D

love_SC · 12/8/13

Đề có gì sai sót không bạn? Mình tính ra số lẻ 9,66

Đá Tảng · 12/8/13

Oneyearofhope đã viết:
$Δ φ = \frac{11 π}{6} = \frac{- π}{6}$
$\leftrightarrow 10^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos \frac{- π}{6}$
$\leftrightarrow A_{1}^{2} + A_{2} \sqrt{3} A_{1} + A_{2}^{2} - 100 = 0$
Coi phương trình bậc 2 ẩn là $X_{1}$ Ta có:
$Δ = 400 - A_{2}^{2} ⩾ 0 \leftrightarrow A_{2} ⩽ 20 \leftrightarrow A_{2} = 20 \Leftrightarrow A_{1} = \frac{- 20 \sqrt{3}}{2} = - 10 \sqrt{3}$
Ko biết có nhầm ở đâu ko nữa :D

Bài của em hoàn toàn chính xác, anh làm bằng giản đồ cũng ra như vậy

inconsolable · 13/8/13

Đá Tảng đã viết:
Bài của em hoàn toàn chính xác, anh làm bằng giản đồ cũng ra như vậy

Bài này ở trong đề thi thử của Nguyễn Huệ.Đáp án là A ạ.Em giải mãi không ra

10 \sqrt{3}

Đá Tảng · 13/8/13

inconsolable đã viết:
Bài này ở trong đề thi thử của Nguyễn Huệ.Đáp án là A ạ.Em giải mãi không ra $10 \sqrt{3}$

Ở trên có người giải chính xác đó em, còn cách nữa nhưng phải vẽ gian đồ và giải tam giác.

proboyhinhvip · 13/8/13

M

inconsolable đã viết:
Bài toán
2 dao động cùng tần số. $x_{1} = A_{1} \cos (ω t - \frac{5 π}{6})$ và $x_{2} = A_{2} \cos (ω t + π)$ .dao động tổng hợp là $x = 10 \cos (ω t + φ)$ .Để $A_{2}$ có giá trị cực đại thì $A_{1}$ bằng bao nhiêu?
A. $10 \sqrt{3}$
B. $10 \sqrt{2}$
C. $5 \sqrt{3}$
D. $5 \sqrt{2}$

Mình nghĩ đề bài có vấn đề
Theo mình phải sửa lại thành

x_{1} = A_{1} \cos (ω t - \frac{π}{6})

thì cách làm của Oneyearofhope mới đúng. Biên độ dao động làm sao mà âm được!
Anh Đá Tảng anh thử trình bày cách giản đồ nếu ko sửa đề đi anh

Đá Tảng · 13/8/13

proboyhinhvip đã viết:
M

Mình nghĩ đề bài có vấn đề
Theo mình phải sửa lại thành $x_{1} = A_{1} \cos (ω t - \frac{π}{6})$ thì cách làm của Oneyearofhope mới đúng. Biên độ dao động làm sao mà âm được!
Anh Đá Tảng anh thử trình bày cách giản đồ nếu ko sửa đề đi anh

Anh hiện ko có cái phần mềm vẽ hình, nhưng vẽ giải đồ ra thì giải tam giác có cái góc

240^{0}

, nhưng dựa vào hình nó phải là

- 240^{0}

nên

\sin (- 240^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

Nếu bấm

\sin (240^{0}) = \frac{- \sqrt{3}}{2}

thì ra âm :D

proboyhinhvip · 13/8/13

Đá Tảng đã viết:
Anh hiện ko có cái phần mềm vẽ hình, nhưng vẽ giải đồ ra thì giải tam giác có cái góc $240^{0}$ , nhưng dựa vào hình nó phải là $- 240^{0}$ nên $\sin (- 240^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Nếu bấm $\sin (240^{0}) = \frac{- \sqrt{3}}{2}$ thì ra âm :D

Tam giác sao lại có góc

240^{0}

được anh. Nói thật là em chả hiểu
Nếu

A_{1} = 10 \sqrt{3}, A_{2} = 20

thì

x = 10 \sqrt{13} ∠ - 2, 899

Đá Tảng · 13/8/13

proboyhinhvip đã viết:
Tam giác sao lại có góc $240^{0}$ được anh. Nói thật là em chả hiểu
Nếu $A_{1} = 10 \sqrt{3}, A_{2} = 20$ thì $x = 10 \sqrt{13} ∠ - 2, 899$

Em à anh có nó cái góc đó là góc của tam giác đâu, góc đó là góc

φ

mà trên giản đồ đó, em hiểu nhầm ý anh

Để $A_{2}$ có giá trị cực đại thì $A_{1}$ bằng bao nhiêu?

inconsolable

Active Member

Oneyearofhope

National Economics University

love_SC

New Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

inconsolable

Active Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

proboyhinhvip

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

proboyhinhvip

Well-Known Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Để A2 có giá trị cực đại thì A1 bằng bao nhiêu?

Active Member

National Economics University

New Member

Tuệ Quang

Active Member

Tuệ Quang

Well-Known Member

Tuệ Quang

Well-Known Member

Tuệ Quang

Quảng cáo

Để $A_{2}$ có giá trị cực đại thì $A_{1}$ bằng bao nhiêu?