Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đồi được. Khi tần số là $f$ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là $0,5 \sqrt{2}$. Mối quan hệ giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số bằng $2 \mathrm{f}$ là:
A. $Z_{L}=4 Z_{C}=4 R / 3$.
B. $Z_{L}=2 Z_{C}=2 R$.
C. $2 Z_{L}=Z_{C}=3 R$.
D. $Z_{L}=4 Z_{C}=3 R$.
A. $Z_{L}=4 Z_{C}=4 R / 3$.
B. $Z_{L}=2 Z_{C}=2 R$.
C. $2 Z_{L}=Z_{C}=3 R$.
D. $Z_{L}=4 Z_{C}=3 R$.
Khi tần số là f $\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=x$
Khi tần số là 2f $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=2x \\
& {{Z}_{C}}=0,5x \\
\end{aligned} \right.$
$\cos \varphi =0,5\sqrt{2}\Rightarrow \tan \varphi =1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\Rightarrow \dfrac{2x-0,5x}{R}=1\Rightarrow R=1,5x$
Vậy ${{Z}_{L}}=4{{Z}_{C}}=\dfrac{4R}{3}\left( =2x \right)$.
Khi tần số là 2f $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=2x \\
& {{Z}_{C}}=0,5x \\
\end{aligned} \right.$
$\cos \varphi =0,5\sqrt{2}\Rightarrow \tan \varphi =1\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\Rightarrow \dfrac{2x-0,5x}{R}=1\Rightarrow R=1,5x$
Vậy ${{Z}_{L}}=4{{Z}_{C}}=\dfrac{4R}{3}\left( =2x \right)$.
Đáp án A.