Google
Câu hỏi: Đặt vào hai bản tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ một điện áp xoay chiều $u=120\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V).$ Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là .
A. $i=1,2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$.
B. $i=1,2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$.
C. $i=12\cos \left( 100\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(A)$.
D. $i=12\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)(A).$
A. $i=1,2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$.
B. $i=1,2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$.
C. $i=12\cos \left( 100\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(A)$.
D. $i=12\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)(A).$
Phương pháp:
Đoạn mạch chỉ có tụ điện: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
i={{I}_{0}}\cdot \cos (\omega t+\varphi ) \\
{{u}_{C}}={{I}_{0}}\cdot {{Z}_{C}}\cdot \cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{\pi }{2} \right) \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ Tổng trở: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\Omega $
+ Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{120}{100}=1,2A$
+ i sớm pha hơn ${{u}_{C}}$ góc $\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{\text{u}c}}+\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{3}$
⇒Phương trình cường độ dòng điện là: $i=1,2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$.
Đoạn mạch chỉ có tụ điện: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
i={{I}_{0}}\cdot \cos (\omega t+\varphi ) \\
{{u}_{C}}={{I}_{0}}\cdot {{Z}_{C}}\cdot \cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{\pi }{2} \right) \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ Tổng trở: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\Omega $
+ Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{120}{100}=1,2A$
+ i sớm pha hơn ${{u}_{C}}$ góc $\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{\text{u}c}}+\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{3}$
⇒Phương trình cường độ dòng điện là: $i=1,2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$.
Đáp án A.