Google
Câu hỏi: Đặt trước điện áp $u=100\sqrt{2}\cos (100\pi t)V$ vào hai đầu đoạn mach gồm điện trở thuần bằng 100Ω, tụ điện có điện dung $\dfrac{2}{\pi }\cdot {{10}^{-4}}(F),$ cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{3}{2\pi }(H)$ mắc nối tiếp. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. $i=\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
A. $i=\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Phương pháp:
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \cdot \dfrac{3}{2\pi }=150\Omega $
Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{2}{\pi }\cdot {{10}^{-4}}}=50\Omega $
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{100}^{2}}+{{(150-50)}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{100\sqrt{2}}{100\sqrt{2}}=1A$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{150-50}{100}=1$
$\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\dfrac{\pi }{4}=0+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow i=\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \cdot \dfrac{3}{2\pi }=150\Omega $
Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{2}{\pi }\cdot {{10}^{-4}}}=50\Omega $
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{100}^{2}}+{{(150-50)}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{100\sqrt{2}}{100\sqrt{2}}=1A$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{150-50}{100}=1$
$\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\dfrac{\pi }{4}=0+\dfrac{\pi }{4}=\dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow i=\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Đáp án C.