Đặt một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)$ (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm...

The Collectors · 29/1/21

Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều

u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)

(U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có điện trở r =

10 \sqrt{2} Ω

, hệ số tự cảm L biến thiên. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của công suất tiêu thụ trên trên toàn mạch theo cảm kháng được cho như hình vẽ. Biết P3/P1 = 3, giá trị của điện trở R là:

A.

40 \sqrt{2} Ω

B.

50 \sqrt{2} Ω

C. 100Ω
D.

100 \sqrt{2} Ω

Phương pháp: Áp dụng định luật Ôm và điều kiện cộng hưởng
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị của ZL là 60Ω và 140Ω cùng cho 1 giá trị P.
Vị trí P3 đạt cực đại ứng với trường hợp cộng hưởng điện ZL = ZC
Và có mối quan hệ giữa ZL3 với ZL1 và ZL2 là:

Z_{L 3} = \frac{Z_{L 1} + Z_{L 2}}{2} = \frac{60 + 140}{2} = 100 Ω

Khi ZL =0 thì mạch có công suất P1 thỏa mãn P3 /P1 = 3. Ta có:

\frac{P_{3}}{P_{1}} = \frac{I_{3}^{2} . R}{I^{2} . R} = 3 \Rightarrow \frac{I_{3}}{I} = \sqrt{3} \Rightarrow \frac{\frac{U}{R + r}}{\frac{U}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + Z_{C}^{2}}}} = \sqrt{3} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{{(R + r)}^{2} + Z_{C}^{2}}}{R + r} = \sqrt{3} \Rightarrow \frac{{(R + r)}^{2} + Z_{C}^{2}}{{(R + r)}^{2}} = 3

\Rightarrow Z_{C} = \sqrt{2} . (R + r) = 100 Ω \Rightarrow R = \frac{100}{\sqrt{2}} - 10 \sqrt{2} = 50 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2} = 40 \sqrt{2} Ω

Đáp án A.

Đặt một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)$ (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Đặt một điện áp xoay chiều u=U2cos⁡(100πt) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Đặt một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)$ (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm...