Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đồ thị của điện áp và dòng điện của một đoạn mạch xoay chiều như hình bên. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. $\omega L-\dfrac{1}{\omega C}=R\sqrt{3}.$
B. $\dfrac{1}{\omega C}-\omega L=R\sqrt{3}.$
C. $\omega L-\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}.$
D. $\dfrac{1}{\omega C}-\omega L=\dfrac{R}{\sqrt{3}}.$
A. $\omega L-\dfrac{1}{\omega C}=R\sqrt{3}.$
B. $\dfrac{1}{\omega C}-\omega L=R\sqrt{3}.$
C. $\omega L-\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}.$
D. $\dfrac{1}{\omega C}-\omega L=\dfrac{R}{\sqrt{3}}.$
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị dao động
+ Sử dụng biểu thức: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta có:
Tại $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
i=\dfrac{{{I}_{0}}}{2} \\
i\uparrow \\
\end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{3} $ và $ \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
u=-\dfrac{{{U}_{0}}}{2} \\
u\uparrow \\
\end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{u}}=-\dfrac{2\pi }{3}$
⇒ Độ lệch pha của u so với i: $\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{2\pi }{3}-\left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{\pi }{3}rad$
Lại có: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$ $\Rightarrow -\sqrt{3}R={{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}\Rightarrow \sqrt{3}R={{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}=\dfrac{1}{\omega C}-\omega L$
+ Đọc đồ thị dao động
+ Sử dụng biểu thức: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta có:
Tại $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
i=\dfrac{{{I}_{0}}}{2} \\
i\uparrow \\
\end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{3} $ và $ \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
u=-\dfrac{{{U}_{0}}}{2} \\
u\uparrow \\
\end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{u}}=-\dfrac{2\pi }{3}$
⇒ Độ lệch pha của u so với i: $\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{2\pi }{3}-\left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{\pi }{3}rad$
Lại có: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$ $\Rightarrow -\sqrt{3}R={{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}\Rightarrow \sqrt{3}R={{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}=\dfrac{1}{\omega C}-\omega L$
Đáp án B.