Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos 120\pi t$ (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=40\sqrt{3}\ \Omega ,$ cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm $\dfrac{1}{2\pi }$ H và điện trở r. Gọi u1 và u2 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu R và hai đầu cuộn dây. Đồ thị biểu diễn tích u1.u2 theo thời gian t như hình bên.
Điện áp hiệu dụng hai đầu R là
A. $60\sqrt{2}$ V.
B. $20\sqrt{3}$ V.
C. $60\sqrt{3}$ V.
D. $40\sqrt{3}$ V.
Điện áp hiệu dụng hai đầu R là
A. $60\sqrt{2}$ V.
B. $20\sqrt{3}$ V.
C. $60\sqrt{3}$ V.
D. $40\sqrt{3}$ V.
Đặt $m=\dfrac{({{u}_{1}}.{{u}_{2}})\max }{({{u}_{1}}.{{u}_{2}})\min }=\dfrac{3}{-1}=-3$
Áp dụng công thức $\cos {{\varphi }_{u1/u2}}=\dfrac{m+1}{m-1}=\dfrac{1}{2}$
${{\varphi }_{u1/u2}}=\dfrac{\pi }{3}$
Mà u1 = uR cùng pha với i và u2 = ud nên độ lệch pha giữa u1 và u2 cũng là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện nên ${{\varphi }_{ud/i}}=\dfrac{\pi }{3}$
Suy ra $\tan {{\varphi }_{ud/i}}=$ $\tan \dfrac{\pi }{3}=\sqrt{\mathrm{3}}$
=> $\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}=\sqrt{\mathrm{3}}\Rightarrow r=20\sqrt{\mathrm{3}}\Omega $
Nên $I=\dfrac{U}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}=1A$ và UR = I.R = $\mathrm{40}\sqrt{\mathrm{3}}\ \mathrm{V}$.
Áp dụng công thức $\cos {{\varphi }_{u1/u2}}=\dfrac{m+1}{m-1}=\dfrac{1}{2}$
Mà u1 = uR cùng pha với i và u2 = ud nên độ lệch pha giữa u1 và u2 cũng là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện nên ${{\varphi }_{ud/i}}=\dfrac{\pi }{3}$
Suy ra $\tan {{\varphi }_{ud/i}}=$ $\tan \dfrac{\pi }{3}=\sqrt{\mathrm{3}}$
Nên $I=\dfrac{U}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}=1A$ và UR = I.R = $\mathrm{40}\sqrt{\mathrm{3}}\ \mathrm{V}$.
Đáp án D.