Đặt một điện áp u = U0cosωt V (có tần số góc thay đổi được) vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, điện...

The Collectors · 25/1/21

Câu hỏi: Đặt một điện áp u = U0cosωt V (có tần số góc thay đổi được) vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R và tụ điện C với CR2< 2L. Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại. Khi

ω = ω_{2} = \frac{4}{3} ω_{1}

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 332,61V. Giữ nguyên ω = ω2 và bây giờ cho C thay đổi đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại mới. Giá trị cực đại mới này xấp xỉ bằng
A. 220,21V.
B. 381,05V.
C. 421,27V.
D. 311,13V.

+ Áp dụng kết quả chuẩn hóa của bài toán

ω

biến thiên

\Rightarrow

hệ số

n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} = \frac{ω_{2}}{ω_{1}} = \frac{4}{3} \Rightarrow {\begin{aligned} R = \sqrt{2 n - 2} = \frac{\sqrt{6}}{3} \\ Z_{L 2} = n = \frac{4}{3} \end{aligned} .

+ Điện áp cực đại trên cuộn dây khi

ω

biến thiên

U_{L max} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} \Rightarrow U = U_{L max} \sqrt{1 - n^{- 2}} = 332, 61 \sqrt{1 - {(\frac{4}{3})}^{- 2}} = 220 V .

+ Điện áp cực đại trên tụ điện khi C biến thiên

U_{C max} = U \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L 2}^{2}}}{R} = U \sqrt{1 - {(\frac{Z_{L 2}}{R})}^{2}} = 220 \sqrt{1 + {(\frac{4}{\sqrt{6}})}^{2}} = 421, 27 V .

Ghi chú:
Ta để ý rằng khi tăng dần

ω

thì thứ tự cực đại của các điện áp là

ω_{C} = \frac{X}{L} \Rightarrow ω_{L} = \frac{1}{\sqrt{L C}}

\Rightarrow ω_{L} = \frac{1}{C X}

và

ω_{L} ω_{C} = ω_{R}^{2}

+ Để đơn giản cho biểu thức ta tiến hành chuẩn hóa

X = 1

và đặt

n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} = \frac{L}{C}

.
+ Khi

U_{C max}

thì

ω_{C} = \frac{X}{L} \Rightarrow Z_{L} = X = 1

,

n = \frac{L}{C} = Z_{L} Z_{C} \Rightarrow Z_{C} = n

, khi đó

{\begin{aligned} U_{C max} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} \\ \cos φ = \sqrt{\frac{2}{n + 1}} \end{aligned} .

+ Khi

U_{L max}

thì

ω_{L} = \frac{1}{C X} \Rightarrow Z_{C} = X = 1

,

n = \frac{L}{C} = Z_{L} Z_{C} \Rightarrow Z_{L} = n

, khi đó

{\begin{aligned} U_{L max} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} \\ \cos φ = \sqrt{\frac{2}{n + 1}} \end{aligned} .

Đáp án C.

Đặt một điện áp u = U0cosωt V (có tần số góc thay đổi được) vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, điện...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page