Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp $u={{U}_{0}}\cos \omega t(V)$, trong đó ${{U}_{0}}$ không đổi nhưng $\omega $ thay đổi được, vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{\sqrt{3}}{2 \pi}$ và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi $\omega ={{\omega }_{1}}$ hoặc $\omega ={{\omega }_{2}}$ , thì hệ số công suất trong mạch điện bằng nhau và bằng 0,5. Biết ${{\omega }_{1}}-{{\omega }_{2}}=200\pi (\text{rad}/\text{s})$. Giá trị của R bằng
A. $50\Omega $
B. $100\Omega $
C. $150\Omega $
D. $200\Omega $
A. $50\Omega $
B. $100\Omega $
C. $150\Omega $
D. $200\Omega $
${{Z}_{LC}}=L\left| {{\omega }_{1}}-{{\omega }_{2}} \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2\pi }.200\pi =100\sqrt{3}\left( \Omega \right)$
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}\Rightarrow 0,5=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}}}\Rightarrow R=100\Omega $.
$\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{LC}^{2}}}\Rightarrow 0,5=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}}}\Rightarrow R=100\Omega $.
Đáp án B.