Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều vào mạch điện AB gồm ba đoạn mạch nối tiếp: AM có cuộn dây thuần cảm với hệ số tự cảm L1; MN có cuộn dây có hệ số tự cảm L2; NB có tụ điện với điện dung C. Biết điện áp tức thời trên MN trễ pha π/6 so với điện áp trên AB, UMN = 2UC, ZL1 = 5ZC. Hệ số công suất của đoạn mạch MN gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 1/2
B. $1/\sqrt{2}$
C. $1/\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}/2$
A. 1/2
B. $1/\sqrt{2}$
C. $1/\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}/2$
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto, hệ thức lượng trong tam giác
Cách giải:
Vì điện áp tức thời trên MN trễ pha so với UAB, tức là cuộn dây có điện trở r. Nhiệm vụ của bài là đi tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN, hay là tìm cosφMN.
Từ đề bài ta vẽ được giản đồ vecto như sau :
Xét tam giác OAB; sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
$\dfrac{AB}{\sin \left({{30}^{0}} \right)}=\dfrac{OB}{\sin \beta }\Leftrightarrow \dfrac{4{{U}_{C}}}{0,5}=\dfrac{2{{U}_{C}}}{\sin \beta }\Rightarrow \sin \beta =\dfrac{1}{4}\Rightarrow \beta ={{14}^{0}}{{28}^{\prime }}\Rightarrow \varphi ={{90}^{0}}-\beta -{{30}^{0}}={{45}^{0}}{{31}^{\prime }}$
$\Rightarrow \cos \varphi \approx \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Cách giải:
Vì điện áp tức thời trên MN trễ pha so với UAB, tức là cuộn dây có điện trở r. Nhiệm vụ của bài là đi tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN, hay là tìm cosφMN.
Từ đề bài ta vẽ được giản đồ vecto như sau :
Xét tam giác OAB; sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
$\dfrac{AB}{\sin \left({{30}^{0}} \right)}=\dfrac{OB}{\sin \beta }\Leftrightarrow \dfrac{4{{U}_{C}}}{0,5}=\dfrac{2{{U}_{C}}}{\sin \beta }\Rightarrow \sin \beta =\dfrac{1}{4}\Rightarrow \beta ={{14}^{0}}{{28}^{\prime }}\Rightarrow \varphi ={{90}^{0}}-\beta -{{30}^{0}}={{45}^{0}}{{31}^{\prime }}$
$\Rightarrow \cos \varphi \approx \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Đáp án B.