Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R$ và cuộn dây có điện trở mắc nối tiếp.
Hình bên là đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây ( ${{u}_{CD}}$ ) và điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở $R$ ( ${{u}_{R}}$ ). Độ lệch pha giữa ${{u}_{CD}}$ và ${{u}_{R}}$ có giá trị là
A. 1,05 rad.
B. 0,34 rad.
C. 0,59 rad.
D. 1,12 rad.
Để đơn giản, ta chọn :
+ ${{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos \left( \omega t \right)$ → $\cos \left( \omega t \right)=\dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}}$ và $\sin \left( \omega t \right)=\pm \sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}}$ (1).
+ ${{u}_{CD}}={{U}_{0CD}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)={{U}_{0CD}}\cos \left( \omega t \right)\cos \varphi -{{U}_{0CD}}\sin \left( \omega t \right)\sin \varphi $ (2).
với $\varphi $ là độ lệch pha giữa ${{u}_{CD}}$ và ${{u}_{R}}$.
Thay (1) vào (2) → ${{\left( \dfrac{{{u}_{CD}}}{{{U}_{0CD}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}-2\left( \dfrac{{{u}_{CD}}}{{{U}_{0CD}}} \right)\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)\cos \varphi ={{\sin }^{2}}\varphi $ (*).
Từ đồ thị, ta có :
${{U}_{0CD}}={{U}_{0R}}=4$ ; khi ${{u}_{R}}=2$ thì ${{u}_{CD}}=4$.
(*) → ${{\left( \dfrac{2}{4} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4}{4} \right)}^{2}}-2\left( \dfrac{2}{4} \right)\left( \dfrac{4}{4} \right)\cos \varphi ={{\sin }^{2}}\varphi $ → $\varphi =\dfrac{\pi }{3}\approx 1,05$ rad.
Hình bên là đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây ( ${{u}_{CD}}$ ) và điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở $R$ ( ${{u}_{R}}$ ). Độ lệch pha giữa ${{u}_{CD}}$ và ${{u}_{R}}$ có giá trị là
A. 1,05 rad.
B. 0,34 rad.
C. 0,59 rad.
D. 1,12 rad.
Để đơn giản, ta chọn :
+ ${{u}_{R}}={{U}_{0R}}\cos \left( \omega t \right)$ → $\cos \left( \omega t \right)=\dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}}$ và $\sin \left( \omega t \right)=\pm \sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}}$ (1).
+ ${{u}_{CD}}={{U}_{0CD}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)={{U}_{0CD}}\cos \left( \omega t \right)\cos \varphi -{{U}_{0CD}}\sin \left( \omega t \right)\sin \varphi $ (2).
với $\varphi $ là độ lệch pha giữa ${{u}_{CD}}$ và ${{u}_{R}}$.
Thay (1) vào (2) → ${{\left( \dfrac{{{u}_{CD}}}{{{U}_{0CD}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}-2\left( \dfrac{{{u}_{CD}}}{{{U}_{0CD}}} \right)\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)\cos \varphi ={{\sin }^{2}}\varphi $ (*).
Từ đồ thị, ta có :
${{U}_{0CD}}={{U}_{0R}}=4$ ; khi ${{u}_{R}}=2$ thì ${{u}_{CD}}=4$.
(*) → ${{\left( \dfrac{2}{4} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4}{4} \right)}^{2}}-2\left( \dfrac{2}{4} \right)\left( \dfrac{4}{4} \right)\cos \varphi ={{\sin }^{2}}\varphi $ → $\varphi =\dfrac{\pi }{3}\approx 1,05$ rad.
Đáp án A.