Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết $R=10\Omega ,$ cuộn cảm thuần có $L=\dfrac{1}{10\pi }(H),$ tụ điện có $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }(F)$ và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là ${{u}_{L}}=20\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(V).$ Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. $u=40\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
B. $u=40\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
C. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
D. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
A. $u=40\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
B. $u=40\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
C. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
D. $u=40\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng, dung kháng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=\omega L \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\
\end{array} \right.$
+ Sử dụng máy tính xác định biểu thức điện áp: $\overline{u}=\overline{i}.\overline{Z}$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \dfrac{1}{10\pi }=10\Omega $
Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }}=20\Omega $
Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần: ${{u}_{L}}=20\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow \overline{i}=\dfrac{\overline{{{u}_{L}}}}{\overline{{{Z}_{L}}}}=\dfrac{20\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{2}}{10i}=2\sqrt{2}\angle 0$
Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch: $\bar{u}=\bar{i}\bar{Z}=\left( 2\sqrt{2}\angle 0 \right)\left[ 10+(10-20)i \right]=40\angle -\dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow u=40\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V$
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng, dung kháng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=\omega L \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\
\end{array} \right.$
+ Sử dụng máy tính xác định biểu thức điện áp: $\overline{u}=\overline{i}.\overline{Z}$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \dfrac{1}{10\pi }=10\Omega $
Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }}=20\Omega $
Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần: ${{u}_{L}}=20\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow \overline{i}=\dfrac{\overline{{{u}_{L}}}}{\overline{{{Z}_{L}}}}=\dfrac{20\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{2}}{10i}=2\sqrt{2}\angle 0$
Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch: $\bar{u}=\bar{i}\bar{Z}=\left( 2\sqrt{2}\angle 0 \right)\left[ 10+(10-20)i \right]=40\angle -\dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow u=40\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V$
Đáp án B.