Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u_{A B}=U \sqrt{2} \cos (100 \pi t)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm có đoạn $\mathrm{AM}, \mathrm{MN}$ và $\mathrm{NB}$ mắc nối tiếp. Biết đoạn $\mathrm{AM}$ chứa $\mathrm{R}=80 \Omega$, đoạn $\mathrm{MN}$ chứa cuộn dây có $\mathrm{r}=20(\Omega)$, độ tự cảm $\mathrm{L}$ và đoạn $\mathrm{NB}$ chứa tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$. Biết rằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ lần lượt là $\mathrm{U}_{\mathrm{AN}}=300(\mathrm{~V}), \mathrm{U}_{\mathrm{MB}}=60 \sqrt{3}(\mathrm{~V})$ và $\mathrm{u}_{\mathrm{AN}}$ lệch pha với u $_{\mathrm{MB}}$ một góc $90^{\circ}$. Giá trị của U là:
A. $275 \mathrm{~V}$.
B. $125 \mathrm{~V}$.
C. $200 \mathrm{~V}$.
D. $180 \mathrm{~V}$.
A. $275 \mathrm{~V}$.
B. $125 \mathrm{~V}$.
C. $200 \mathrm{~V}$.
D. $180 \mathrm{~V}$.
$R=4r\Rightarrow {{U}_{R}}=4{{U}_{r}}$
${{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{{{U}_{AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{5{{U}_{r}}}{300} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{r}}}{60\sqrt{3}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{r}}=30\sqrt{3}V$
$U_{MB}^{2}={{U}_{r}}^{2}+U_{LC}^{2}\Rightarrow {{\left( 60\sqrt{3} \right)}^{2}}={{\left( 30\sqrt{3} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}\Rightarrow {{U}_{LC}}=90$ (V)
${{U}^{2}}={{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}={{\left( 5.30\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{90}^{2}}\Rightarrow U\approx 275$ (V).
${{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{{{U}_{AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{5{{U}_{r}}}{300} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{r}}}{60\sqrt{3}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{r}}=30\sqrt{3}V$
$U_{MB}^{2}={{U}_{r}}^{2}+U_{LC}^{2}\Rightarrow {{\left( 60\sqrt{3} \right)}^{2}}={{\left( 30\sqrt{3} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}\Rightarrow {{U}_{LC}}=90$ (V)
${{U}^{2}}={{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}={{\left( 5.30\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{90}^{2}}\Rightarrow U\approx 275$ (V).
Đáp án A.