Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0 \cos \omega t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần $R$, cuộn dây không thuần cảm có điện trở $\mathrm{r}=\mathrm{R}$ và tụ điện. Điểm $\mathrm{M}$ là điểm nằm giữa điện trở $\mathrm{R}$ và cuộn dây, $\mathrm{N}$ là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời $\mathrm{u}_{\mathrm{AN}}$ và uMB vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là $40 \sqrt{5} \mathrm{~V}$. Giá trị của $U_0$ bằng
A. $80 \sqrt{5} \mathrm{~V}$
B. $160 \mathrm{~V}$
C. $80 \mathrm{~V}$
D. $80 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
A. $80 \sqrt{5} \mathrm{~V}$
B. $160 \mathrm{~V}$
C. $80 \mathrm{~V}$
D. $80 \sqrt{2} \mathrm{~V}$
$r=R\Rightarrow {{U}_{r}}={{U}_{R}}$
${{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{{{U}_{AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{2{{U}_{r}}}{40\sqrt{5}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{r}}}{40\sqrt{5}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{r}}=40V$
${{U}_{LC}}=\sqrt{U_{MB}^{2}-U_{r}^{2}}=\sqrt{{{\left( 40\sqrt{5} \right)}^{2}}-{{40}^{2}}}=80V$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}}=\sqrt{{{\left( 40+40 \right)}^{2}}+{{80}^{2}}}=80\sqrt{2}V\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}=160V$.
${{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{{{U}_{AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{2{{U}_{r}}}{40\sqrt{5}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{r}}}{40\sqrt{5}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{r}}=40V$
${{U}_{LC}}=\sqrt{U_{MB}^{2}-U_{r}^{2}}=\sqrt{{{\left( 40\sqrt{5} \right)}^{2}}-{{40}^{2}}}=80V$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}}=\sqrt{{{\left( 40+40 \right)}^{2}}+{{80}^{2}}}=80\sqrt{2}V\Rightarrow {{U}_{0}}=U\sqrt{2}=160V$.
Đáp án B.