Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U_{0} \cos (\omega t)\left(U_{0}\right.$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở $R$, cuộn dây có điện trở $r$ và độ tự cảm $L$, tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Biết $r=0,2 R$, cảm kháng của cuộn dây $Z_{\mathrm{L}}=4 r$ và $\omega^{2} L C>1 .$ Khi $C=C_{0}$ và $C=0,5 C_{0}$ thì một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời $u_{\mathrm{MB}}$ giữa hai đầu đoạn mạch MB vào thời gian $t$ như hình vẽ bên.
Khi $C=C_{0}$ thì độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có độ lớn gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. $0,80 \mathrm{rad}$.
B. $0,75 \mathrm{rad}$.
C. $0,65 \mathrm{rad}$.
D. 0,83 rad
A. $0,80 \mathrm{rad}$.
B. $0,75 \mathrm{rad}$.
C. $0,65 \mathrm{rad}$.
D. 0,83 rad
Chuẩn hóa $r=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=5 \\
& {{Z}_{L}}=4 \\
\end{aligned} \right. $. Đặt $ {{Z}_{C1}}=x\Rightarrow {{Z}_{C2}}=2x$
${{u}_{MB}}$ cùng pha $\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}$ không đổi $\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}-\varphi $ không đổi
$\tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{MB}}-\tan \varphi }{1+\tan {{\varphi }_{MB}}\tan \varphi }=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}-\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{6r}}{1+\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}.\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{6r}}=\dfrac{5\left( 4-{{Z}_{C}} \right)}{6+{{\left( 4-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$\Rightarrow \tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)=\dfrac{5\left( 4-x \right)}{6+{{\left( 4-x \right)}^{2}}}=\dfrac{5\left( 4-2x \right)}{6+{{\left( 4-2x \right)}^{2}}}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=5\text{ (loai v }\!\!\grave{\mathrm{i}}\!\!\text{ }{{\text{Z}}_{L}}>{{Z}_{C}}) \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)=1\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}-\varphi \approx 0,79$ rad.
& R=5 \\
& {{Z}_{L}}=4 \\
\end{aligned} \right. $. Đặt $ {{Z}_{C1}}=x\Rightarrow {{Z}_{C2}}=2x$
${{u}_{MB}}$ cùng pha $\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}$ không đổi $\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}-\varphi $ không đổi
$\tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{MB}}-\tan \varphi }{1+\tan {{\varphi }_{MB}}\tan \varphi }=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}-\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{6r}}{1+\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}.\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{6r}}=\dfrac{5\left( 4-{{Z}_{C}} \right)}{6+{{\left( 4-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$\Rightarrow \tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)=\dfrac{5\left( 4-x \right)}{6+{{\left( 4-x \right)}^{2}}}=\dfrac{5\left( 4-2x \right)}{6+{{\left( 4-2x \right)}^{2}}}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=5\text{ (loai v }\!\!\grave{\mathrm{i}}\!\!\text{ }{{\text{Z}}_{L}}>{{Z}_{C}}) \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \tan \left( {{\varphi }_{MB}}-\varphi \right)=1\Rightarrow {{\varphi }_{MB}}-\varphi \approx 0,79$ rad.
Đáp án A.