Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos (\omega t+\varphi)(\mathrm{U}>0)$ vào hai đầu đoạn mạch $A B$ như hình bên (H1). Hình (H2) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời $\mathrm{u}_{\mathrm{AN}}$ giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và điện áp tức thời $\mathrm{u}_{\mathrm{MB}}$ giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{MB}$ theo thời gian $\mathrm{t}$.
Biết $\mathrm{R}=4 \mathrm{r}$. Hệ số công suất của đoạn mạch $\mathrm{MB}$ có giá trị là
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
$R=4r\Rightarrow {{U}_{0R}}=4{{U}_{0r}}$
${{u}_{AN}}$ sớm pha hơn ${{u}_{MB}}$ là $\pi / 2$
$\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{U}_{0R}}+{{U}_{0r}}}{{{U}_{0AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{0r}}}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{5{{U}_{0r}}}{200} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{0r}}}{40\sqrt{3}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{0r}}=20\sqrt{3}V$
$\cos {{\varphi }_{MB}}=\dfrac{{{U}_{0r}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{20\sqrt{3}}{40\sqrt{3}}=\dfrac{1}{2}$.
${{u}_{AN}}$ sớm pha hơn ${{u}_{MB}}$ là $\pi / 2$
$\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{U}_{0R}}+{{U}_{0r}}}{{{U}_{0AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{0r}}}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \dfrac{5{{U}_{0r}}}{200} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{U}_{0r}}}{40\sqrt{3}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{0r}}=20\sqrt{3}V$
$\cos {{\varphi }_{MB}}=\dfrac{{{U}_{0r}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{20\sqrt{3}}{40\sqrt{3}}=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án D.